OPERACIONES CON FUNCIONES

OPERACIONES CON FUNCIONES

Suma de funciones

Sean f  y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por

                                          

( f + g )( x ) = f ( x ) + g ( x )

          = (2 x + 1) + ( x 2 – 4)

          = x 2 + 2 x – 3 

Resta de funciones

Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función

                                          

( f – g )( x ) = f ( x ) – g ( x )

         = (2 x + 1) – ( x 2 – 4)

         = – x 2 + 2 x + 5

Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en un mismo intervalo.

Producto de funciones

Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llama función producto de f y g a la función definida por

                                          

( fg )( x ) = f ( x ) × g ( x )    

     = (2 x + 1)( x 2 – 4)

     = 2 x 3 + x 2 – 8 x – 4 

Cociente de funciones

Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por

                                                

(La función f/g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.)